Question

una telaraña se forma por una sucesión de hexágonos regulares tales que la longitud de los lados de cada hexágono se incrementa en la misma cantidad con respecto a los lados del hexágono anterior.
a)En parejas escriban una expresión algebraica para representar el perímetro del hexágono más pequeño.
b)Expresen algebraicamente la longitud de un lado del segundo hexágono a partir de la longitud de un lado del perímetro.

Answer 1

La telaraña se forma como desde lo interno hacia lo externo con un Hexágono cuya longitud de Arista es “L” de manera que los sucesivos hexágonos tendrán una longitud de arista mayor cada vez.

Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)

El primer Hexágono tiene un Perímetro (P) de:

P = L + L + L + L + L + L  

P = 6L

Para el segundo hexágono la longitud de la arista aumenta en:

L’ = L + 2x

De manera que su perímetro es:

P 6(L + 2x)

P = 6L + 12x

Los siguientes hexágonos aumentarán su longitud de arista de forma Congruente.