Question

si los ángulos internos de un cuadrilátero están en progresión geométrica de razón 2. como se calcula el angulo mayor

Answer 1

El ángulo mayor del cuadrilátero es 192 º

Para poder ver esto, debemos saber que una progresión geométrica es de la siguiente forma

$c_n = c_0r^n$

Donde r es la razón de la progresión y c0 es el primer elemento de esta progresión, para nuestro caso tenemos  r = 2; además, tenemos la siguiente fórmula

a + b + c + d = 360

Donde a, b,c y d son los ángulos del cuadrilátero, decimos que a es el ángulo mas pequeño, por lo tanto

b = 2a

c = 2²a= 4a

d = 2³a = 8a

Y por lo tanto

a + (2a) + (4a) + (8a) = 360

15a = 360

a = 24

Es decir, el ángulo más pequeño es 24 º y el mayor es 8*24 = 192 º