Question

Determinar K, de modo que cada ecuacion tengan sus raíces iguales
1) x^2 - 5x +k=0
2) 3x^2 +8x+k=0

Answer 1

El discriminante de la ecuación debe ser nulo. Como consecuencia la ecuación es un trinomio cuadrado perfecto.

Δ = b² - 4 a c = 0

1) 5² - 4 . 1 . k = 0; k = 25/4

x² - 5 x + 25/4 = (x - 5/2)² = 0, resulta x = 5/2 (única solución)

2) 8² - 4 . 3 . k = 0; k = 64/12 = 16/3

3 x² + 8 x + 16/3 = 3 (x² + 8/3 x + 16/9) = 3 (x + 4/3)² = 0, x = - 4/3

Mateo.