Asignatura: Matemáticas
Autor: cernahugeth
hace 8 años

el resultado de [(x^3/2÷x^1/2)3]^2/3

FrankySev: ¿El interior del paréntesis, es (x^3)/2 ÷ (x^1)/2 o bien es x^(3/2) ÷ x^(1/2)?

cernahugeth: es como el primero

cernahugeth: [(x^3/2 ÷ x^1/2)^3]^2/3

FrankySev: Y ese 3 detrás del paréntesis, ¿está multiplicando?

cernahugeth: Esta elevado al cubo y luego elevando al dos tercio

FrankySev: Si está elevado a dos tercios, deberías escribirlo entre paréntesis, porque tal y como lo pones parece que todo está dividido entre 3. Debería ser: [(x^3/2 ÷ x/2)^3]^(2/3) El x^1 que pones también despista, porque eso es simplemente x, ¿o es que la x está elevada a un medio?

cernahugeth: habré corchete luego paréntesis x elevado al tres medio entre x elevado al un medio ,cierra paréntesis ,esa expresión elevada al cubo , cierra corchete y todo elevado al dos tercio

FrankySev: Es importante usar bien los paréntesis cuando trates de expresar potencias fraccionarias. Al final me confirmas que es de la segunda forma que te puse en mi primer comentario, no de la primera forma como me dijiste en tu respuesta. Un saludo.

cernahugeth: Muchas gracias y claro que si .Saludos

Respuestas

Respuesta dada por: FrankySev

Respuesta:

[ ( x^(3/2)÷x^(1/2) )^3 ]^(2/3) =

$=\left(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}\right)^{3\cdot \frac{2}{3}}=\left(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}\right)^2=\frac{\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^2}{\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^2}=\frac{x^3}{x}=x^{2}$