Question

Un número de 3 dígitos tiene la propiedad de que si se le resta 7 queda un múltiplo de 7, si se le resta 8 queda múltiplo de 8 y si se les resta 9 queda un múltiplo de 9. ¿Cuál es el número?

Answer 1

El número es 504.
504 - 7 = 497  que es multiplo de 7 por que 7 x 71 = 497.
504 - 8 = 496  que es múltiplo de 8 por que 8 x 62 = 496
504 - 9 = 495  que es múltiplo de 9 por que 9 x 55 = 495

Para hallar este número que sería el m.c.m ( mímino común multiplo) debemos descomponer cada término en número primos así:
 7÷7                    8÷2                9÷3
 1                       4÷2                3÷ 3
                          2÷2                1

Luego sacamos los factores primos de cada uno ( los que están en negrilla) y los multiplicamos
7 x 2³ x 3² =  7 x 8 x 9 = 504