Question

Ayuda con este ejercicio lo necesito para no jalar el año porfa

Answer 1

El lado AB tiene una longitud de 7,94 centímetros.

Explicación:

El Teorema del coseno dice que en todo triángulo en que se conozcan dos lados 'a' y 'b' y el ángulo que forman entre sí, se puede obtener con la siguiente expresión el lado restante:

$c=\sqrt{a^2+b^2-2ab.cos(\theta)}$

En este problema tenemos las medidas de AC y de BC, por lo que necesitamos el valor del ángulo BCA. El ángulo BCA es adyacente al de 120° por lo que es suplementario con este, por lo que es BCA=180°-120°=60°. Aplicando la ley del coseno queda:

$AC=9cm\\BC=6cm\\\theta=60\°\\\\AB=\sqrt{(9cm)^2+(6cm)^2-2.6cm.9cm.cos(60\°)}\\\\AB=\sqrt{(63cm)^2}=7,94cm$