Un ascensor sube con una aceleracion constante de g/2 y en un determinado instante un perno se desprende del techo. Calcular el instante en el cual el perno choca con el piso, si la altura del ascensor es H
Respuestas
Origen de coordenadas en el piso del ascensor en el instante que se suelta el perno. Ambos comparten inicialmente la misma velocidad.
Posición del piso del ascensor.
y = Vo t + 1/2 . g/2 . t²
Posición del perno:
y' = H + Vo t - 1/2 g t²
El perno toca el piso cuando sus posiciones son iguales.
Vo t + 1/4 g t² = H + Vo t - 1/2 g t²; se cancela Vo t
1/4 g t² = H - 1/2 g t²
3/4 g t² = H
t = √[4 H / (3 g)]
Saludos Herminio.
sea "a₁=g/2" la aceleración del ascensor o del sistema
sea "g" la aceleración de la gravedad
trabajamos con un sistema de referencia no inercial SRNI , por lo tanto colocaremos un observador dentro del ascensor
analizamos solo al perno
como estamos trabajando en un SRNI tenemos que agregar una fuerza ficticia: la fuerza inercial F'=ma₁ , que va en dirección opuesta de la aceleración del sistema ,esta fuerza corrige las limitaciones de la segunda ley de newton FR=ma₂ newton para un SRNI ,donde a₂ representa la aceleración que actúa dentro del ascensor
sea mg el peso del perno
FR=ma₂
mg+F'=ma₂
mg+ma₁=ma₂
g+a₁=a₂
g+g/2=a₂
3g/2=a₂
entonces la moneda tendrá una aceleración 3g/2
analizamos el trayecto de bajada
H=v0+(1/2)a₂t²
H=0+(1/2)(3g/2)t²
4H/3g=t²
t=2√(H/3g)
AUTOR: SmithValdez