Question

Una partícula describe un movimiento armónico simple con una frecuencia de 10 Hz y 5 cm de amplitud. Determina la velocidad cuando la elongación es x = 2,5 cm.

Answer 1

Respuesta:

v = -2.72 m/s La partícula se aleja de su origen y se dirige al origen d su velocidad es negativa.

Explicación:

Una partícula describe un movimiento armónico simple con una frecuencia de 10 Hz y 5 cm de amplitud. Determina la velocidad cuando la elongación es x = 2,5 cm.

fórmula: ω = 2πv

v = 2π rad/s

A (amplitud) = 5 cm

x (elongación) = 2.5 cm

E = Ec + Ep ; 1/2K · A² = 1/2 · m · v² + 1/2 · K · x²

donde K = m · v²

m · ω² · A² =  m · v² +  m · ω² · x² despejar v

v = ± ω √A² - x²

x = 2.5 cm / 100 = 0.025 m

A = 5 cm / 100 = 0.05 m

sustituir:

v = ± 20 π √(0.05 m)² - (0.025 m)²

V = ± 20 π √(0.0025 m² - 0.000625 m²

V = ± 20 π √1.875 x 10⁻³ m²

V = ± 20 · π · 0.0433 m

v = -2.72 m/s La partícula se aleja de su origen y se dirige al origen d su velocidad es negativa