Question

Un método para determinar la profundidad de un cueva consiste en dejar caer una piedra y contar el tiempo que transcurre hasta sentir el choque con el fondo. Supongamos lo hemos sentido después de 4 segundos. Si tenemos en cuenta la velocidad del sonido (340 m/s). ¿Cuál será ahora la profundidad de la cueva?

Answer 1

El tiempo de 4 s consta de dos partes.

tc = tiempo de caída de la piedra. ts = tiempo de subida del sonido.

Es inmediato que tc + t s = 4 s

Piedra que cae:

H = 1/2 g tc²

Sonido que sube:

H = 340 . ts = 340 (4 - tc); igualamos.

1/2 g tc² = 340 (4 - tc) ; 1/2 g = 4,9; omito las unidades.

4,9 tc² = 1360 - 340 tc; o bien:

4,9 tc² + 340 tc - 1360 = 0, ecuación de segundo grado en tc

Resulta tc = 3,79 s; luego:

H = 4,90 . 3,79² = 70,4 m

Verificamos con el sonido.

H = 340 (4 - 3,79) = 71,4 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio.