Sabiendo que el coseno de un angulo agudo vale 3/8, calcula el seno y la tangente del dicho angulo

Respuestas

Respuesta dada por: Stormy007
3

Se usará esta identidad en trigonometría, ya que se nos da el coseno. Entonces sustituimos y podemos sacar el seno:

 \sin^{2} α \:  +  \:  (\frac{3}{8})^{2}  = 1

Con esto despejamos y podemos sacar el seno

 \sin^{2} \alpha  = 1 - 0.14 \\  \sin \alpha  =  \sqrt{0.86} = 0.93

Ya que da en decimales, convertimos el 3/8 en decimales y así será un poco más fácil:

3/8= 0,375

Ahora, se sabe que la tangente es:

 \tan \alpha   =  \frac{ \sin \alpha  }{ \cos \alpha  }

Entonces como tenemos el valor del seno (sacado hace un momento) y el valor del coseno dado en el enunciado, sacamos la tangente;

 \tan \alpha  =  \frac{0.93}{0.375} = 2.48

→ El coseno vale 0,375 ; el seno vale 0,93 ; y la tangente vale 2,48.

Adjuntos:
Preguntas similares