Question

TEORÍA DE CONJUNTOS
Sean los conjuntos:
A={m+1;3a}
B={n+1;m}
C={2a;n+2}
Ademám, si B=C y A es un conjunto unitario, halla: m+n+a

Answer 1

Respuesta:

10

Explicación paso a paso:

*se sabe:

sean los conjuntos M y P

Si M=P → ambos conjuntos deben tener la misma cantidad de elementos y estos elementos deben ser iguales

Si M es unitario → tiene un elemento , en caso que halla mas elementos entonces estos seran iguales

*datos:

A={m+1;3a}

B={n+1;m}

C={2a;n+2}

*planteando:

B=C → n+1=2a  ∧  m=n+2

A es unitario → m+1=3a

*resolviendo:

➟ n+1=2a

       n=2a-1

➟ m=n+2

    m=2a-1+2

    m=2a+1

➟ m+1=3a

2a+1+1=3a

 2a+2=3a

        a=2

∴

n=2a-1

 =2(2)-1

 =3

m=2a+1

  =2(2)+1

  =5

*piden

=m+n+a

=5+3+2

=10

Answer 2

@rytasu

cuando dos conjuntos son iguales presentarán los mismos términos (no necesariamente en el mismo orden)

Caso B=C

n+1 no puede ser igual a n+2 entonces

n+1 = 2a

m=n+2

Caso n(A)=1

m+1 = 3a

usando cambio de variable convertimos m+1 a n+3

n+3=3a

n+1= 2a

restando la primera ecuación con la segunda se obtiene que a= 2

entonces n=3 y m=5

2+3+5 = 10

Espero haberte ayudado

Salu2

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