Question

Una moto parte desde el reposo en la posición -20m con una aceleración de 8m/s², en ese mismo instante una camioneta que realiza MRU pasa por la posición de 100m con una velocidad de 20m/s, determine el tiempo de encuentro o alcance, posición donde alcanza la moto a la camioneta y velocidad de la moto cuando alcanza la camioneta

Answer 1

Considerando el origen de coordenadas a la derecha de los 20 m y a la izquierda de los 100 m, las posiciones de cada móvil son:

Moto: x = - 20 m + 1/2 . 8 m/s² t²

Camioneta: x' = 100 m + 20 m/s . t

La moto alcanza a la camioneta cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades.

- 20 + 4 t² = 100 + 20 t; ordenamos la ecuación.

4 t² - 20 t - 120 = 0

Ecuación de segundo grado en t:

t = 8,52 s; la otra solución se desecha por ser negativa.

Posición del alcance

x = - 20 + 4 . 8,52² = 270 m (desde el origen)

Verificamos

x' = 100 + 20 . 8,52  = 270 m

Velocidad de la moto.

V = a t = 8 m/s² . 8,52 s = 68,16 m/s

Saludos Herminio.