Question

7. Escribe la ecuación de la función lineal en la forma cuya gráfica pasa por los puntos que se muestran en la siguiente tabla
8. Traza la gráfica de la función cuadrática para lo cual debes encontrar:
a) Las coordenadas del Vértice.
b) Las coordenadas del punto donde la gráfica cruza el eje Y.
c) Las coordenadas de los puntos por los cuales la gráfica cruza el eje X.
d) Completa la siguiente tabla:

Answer 1

7. Si es una función lineal la pendiente entre cada par de puntos debe ser la misma

m = Δy/Δx = (11-1)/(2-0) = (21-11)/(4-2) = (31-21)/(6-4) = 5

La ecuación de la recta es y - 1 = 5 (x - 0)

Es decir y = 5 x + 1

Adjunto gráfico.

8. La forma ordinaria de la ecuación de esta función es:

(x - h)² = a (y - k)

(h, k) son las coordenadas del vértice y a es una constante.

Buscamos esta forma completando cuadrados en x

x² - 6 x + 9 = y + 9 - 5

(x - 3)² = y - 4

a) Vértice: (3, 4)

b) Cruza al eje y cuando x = 0: y = 13

c) Cruza al eje x cuando y = 0: (x - 3)² = - 4, no existe x

No cruza al eje x:

d) Tabla de valores.

x     - 2    - 1     0    1     3     5     6      7

y     29    20   13   8     4     8    13    20

Adjunto gráfico.

Mateo