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FUNCIONES Y RELACIONES
Funciones Lineal y Cuadrática
Respuestas
Respuesta:
Se llama función de proporcionalidad directa o, simplemente, función lineal a
cualquier función que relacione dos magnitudes directamente proporcionales (x,y). Su ecuación tiene la forma y = mx ó f(x) = mx . El factor m es la constante de proporcionalidad y recibe el nombre de pendiente de la función porque, como veremos en la siguiente sección, indica la inclinación de la recta que la representa gráficamente.
Recuerda: dos magnitudes son directamente proporcionales si su cociente es constante.
Las funciones cuadráticas son las que su expresión es un polinomio de segundo grado. Comenzamos por la más sencilla, f(x)=ax2 o y=ax2. Observa en la figura cómo se construye su gráfica y cómo cambia según los valores y el signo de a.
- La gráfica de y=ax2 es una curva llamada parábola.
- El vértice es el origen de coordenadas y es simétrica respecto del eje OY.
- Si a>0 la curva se abre hacia arriba y si a<0 hacia abajo. La curva es tanto más cerrada cuanto más se aleja de 0 el valor de a.