Question

La altura de un prisma regular triangular es los 2/3 de la altura de base. Calcular el área lateral, siendo el área de base igual 100 raíz de 3 dm2​

Answer 1

El área lateral total del prisma es $400\sqrt{3}$ en decímetros cuadrados

Explicación paso a paso:

Si el prisma es regular triangular, significa que la base es un triángulo equilátero, se puede hallar el área conociendo solo la medida de su lado a través de la siguiente expresión:

$A=\frac{b^2\sqrt{3}}{4}$

Ahora la altura del prisma es 2/3 de la altura de la base, como la base es un triángulo equilátero queda:

$h_p=h_b.\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}.b.\frac{2}{3}=b\frac{\sqrt{3}}{3}$

Como las 3 caras laterales son iguales, el área lateral queda:

$A_l=3b.h_p=3b^2\frac{\sqrt{3}}{3}=b^2\sqrt{3}\\\\b^2=\frac{4A}{\sqrt{3}}=>\\\\A_l=4A=4.100\sqrt{3}[dm^2]=400\sqrt{3}dm^2$