La velocidad de un bote en agua quieta es de lOkm/h. el bote recorre 12 km contra la
corriente y 28 km con la corriente en un tiempo total de 4 horas, ¿cuál es la velocidad
de la corriente?.
Respuestas
La velocidad en aguas quitas es de 5 km/h y la velocidad de la corriente es de 2 km/h
La velocidad de un móvil viene dado por la ecuación:
V = d/t
Entonces la velocidad en contra corriente es:
V = 12km/4h = 3km/h
La velocidad con la corriente es:
V = 28 km/4h = 7 km/h
En este caso tenemos más datos de los necesarios y probablemente el problema sea incosistente, no se tomara en cuenta la velocidad en aguas quietas dada.
Sea Vq la velocidad en aguas quietas, sea Vc la velocidad de la corriente
Vq - Vc = 3km/h
Vq + Vc = 7 km/h
Sumamos ambas ecuaciones:
2Vq = 10 km/h
Vq = 10 km/h/2 = 5 km/h
Sustituyo en cualquiera de las dos ecuaciones principales
5 km/h + Vc = 7 km/h
Vc = 7 km/h - 5km/h = 2 km/h
La velocidad de la corriente es de 4 km/h
Explicación paso a paso:
Datos:
Vb = 10 km/h
d1 = 12 km
d2 = 28 km
Vc =?
t1+ t2 = 4 horas (tiempo de ida y tiempo de vuelta)
Distancia:
d = Vt
Distancia contra corriente:
(10 - Vc) t = 12 km
Distancia a favor:
(10 + Vc) t1 = 28 km
t 1= 12 / (10 - Vc)
t2 = 28 / (10 + Vc)
Sumamos:
12 / (10 - V) + 28 / (10 + V) = 4
12 (10 + V) + 28 (10 - V) = 4 (100 - V²)
3 (10 + V) + 7 (10 - V) = 100 - V²
30 + 3 V + 70 - 7 V = 100 - V²
- 4 V = - V²
V = 4
La velocidad de la corriente es de 4 km/h
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