Una torre de 34.5 m de altura se ubica la orilla de un río desde lo más alto de la Torre el ángulo de presión de la orilla opuesta es de 24.5 grados qué magnitud tiene el ancho de los ríos
Respuestas
La magnitud del ancho del rio es de 75.7 metros
Explicación paso a paso:
Si la altura del edificio es de 34.5 m de altura, y suponemos que el mismo esta al lado del rio, ademas en angulo depresion es de24.5 grados medidos con la horizontal, entonces el ancho del rio sera de:
Razon de la tangente
Tan∅ = Co/Ca
Tan24.5° = 34.5m/ancho
ancho = 34.5m/tan(24.5°)
ancho = 75.7m
el ancho del rio es de 75.7 metros
La longitud de lancho del río es de 75,7 metros.
Datos:
Altura de la torre = 34,5 metros
Ángulo de depresión = 24,5°
De modo que por el ángulo complementario se tiene que:
β = 90° – 24,5°
β = 65,5°
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 90° – α – β
180° = 90° – α – 65,5°
α = 180° – 90° – 65,5°
α = 24,5°
Tan β = Ancho del Río/Altura de la Torre
Despejando el Ancho del Río.
Ancho del Río = Altura de la Torre x Tan β
Ancho del Río = 34,5 m x Tan 65,5°
Ancho del Río = 75,7 metros