A un costal de naranjas cuyo precio original tenía 20% de descuento le aplicaron un 25% de descuento extra por temporada decembinas. ¿Qué porcentaje de descuento tuvo el costal total, al comprarlo con su precio inicial
Respuestas
Según la tasa de dos descuentos que se hicieron al precio de un costal de naranjas, se sabe que el porcentaje de descuento total que tuvo el costal con respecto a su precio inicial fue de 40%.
Llamemos Precio al precio del costal de naranjas sin descuento y NuevoPrecio al precio con descuento.
Primero, el costal tuvo un descuento del 20% del precio inicial, luego, el precio con este descuento fue de:
Precio1=Precio-(20/100)*Precio=(4/5)*Precio
Si a este precio se le aplica un descuento adicional del 25%, entonces el nuevo precio será:
NuevoPrecio=Precio1-(25/100)*Precio1
NuevoPrecio=Precio1-(1/4)*Precio1 ⇔ NuevoPrecio=(3/4)*Precio1
Sustituyendo el valor de Precio1 en función del precio inicial:
NuevoPrecio=(3/4)*(4/5)*Precio ⇔ NuevoPrecio=(3/4)*(4/5)*Precio
NuevoPrecio=(3/5)*Precio
Es decir, el precio finalmente será de 3/5 partes del precio inicial.
La cantidad de descuento se obtiene restando al precio inicial el precio con todos los descuentos:
Descuento=Precio-NuevoPrecio ⇔ Descuento=Precio-(3/5)*Precio
Descuento=(2/5)*Precio
Esto en porcentaje es:
%Descuento=(2/5)*Precio*100=40%*Precio
O sea, que el descuento total fue de 40% con respecto al precio inicial.