Question

Utilizando el graficador Desmos .Determina las representaciones gráficas de la función con respectiva derivada.
a. f: x ↦f(x)= 8x2 - 5
b. f: x ↦f(x)= x3 - 5
c. f: x ↦f(x)= x4 - 4x3 + 8x
d. f: x ↦f(x)= - x5 - 2/3x4 + 5/7x -12
Me pueden ayudar porfavor es urgente

Answer 1

La derivada de una función evaluada en un punto: nos da la pendiente de la recta tangente a la misma (si queremos encontrar la recta, usamos la ecuación de la recta en ese punto)

En este caso: calcularemos las derivadas si evaluar en el punto y graficaremos cada función con su derivada usando las reglas de derivación

• a. f: x ↦f(x)= 8x² - 5

f'(x) = 16x

• b. f: x ↦f(x)= x³ - 5

f'(x) = 3x²

• c. f: x ↦f(x)= x⁴ - 4x³ + 8x

4x³ - 12x² + 8

• d. f: x ↦f(x)= - x⁵ - 2/3x⁴ + 5/7x -12

5x⁴ - 8/3x³ + 5/7

Las graficas se encuentran en orden respectivo: en azul la grafica de f(x) y en rosado la de f'(x)