Question

Sonia tiene un terreno que quiere utilizar como jardín para fiestas y eventos sociales, en medio del jardín pretende colocar un piso rectangular cubierto con mosaicos y rodeado con cenefas. Si tiene 46.75m^2 de mosaico y 28 metros lineal lineales de cenefa, ¿cuales deben ser las dimensiones del piso para aprovechar el mosaico y la cenefa sin que falte ni sobre alguno de los dos materiales? ​

Answer 1

Las dimensiones del piso para aprovechar el mosaico y la cenefa sin que falte ni sobre alguno de los dos materiales son de 0,3 m y 155,83 m

Explicación:

Piso rectangular

Área de un rectángulo:

A = a*b

a: ancho

b: es el largo

46,75 = ab

a = 46,75/b

Perímetro del rectángulo:

P = 2(a+b)

28 = 2(a+b)

Remplazamos la primera ecuación en la segunda:

28 = 2(46,75/b+b)

28 = 93,5b +2b²

0 = 2b²+93,5b-28 Ecuación de segundo grado que resulta

b₁ =-47,2

b₂= 0,3 m

Tomamos el valor positivo

b = 0,3 m

a = 46,75m²/0,3m

a =155,83 m

Las dimensiones del piso para aprovechar el mosaico y la cenefa sin que falte ni sobre alguno de los dos materiales son de 0,3 m y 155,83 m