Question

determina las dimensiones de las constantes c1 y c2
a) x= 1/2 c1 (t al cuadrado)
b) v=ae elevado a la (c2) (t)

Answer 1

Podemos decir que las dimensiones de las constantes c₁ y c₂ vienen siendo unidad de aceleración y unidad de tiempo correspondientemente.

Explicación:

Buscaremos las dimensiones de cada constante.

a) Tenemos la siguiente ecuación:

x = (1/2)·c₁·t²

Si suponemos que -x- representa distancia y -t- el tiempo, entonces:

m = c₁·(s)²

c₁ = m/s² ; metros por segundo al cuadrado

Entonces, podemos decir que la constante c₁ tiene una dimensión de metro por segundo al cuadrado; es decir, longitud sobre unidad de tiempo al cuadrado.

2- Tenemos la siguiente ecuación:

v = a·e^(c₂·t)

En este caso asumiremos -v- viene siendo la velocidad y -t- viene siendo el tiempo, entonces:

m/s = a·e^(c₂· s)

Entonces, si consideramos que -e- debe quedar elevado a un número adimensional entonces:

m/s = a

c₂ = s ; unidad de tiempo

Por tanto, la constante c₂ viene siendo en segundos es decir unidad de tiempo.