Question

factorar o descomponer en dos factores x^4y^4+21x^2y^2+121

Answer 1

Vamos a acomodar primero:

(x^4)(y^4)+(21x^2)(y^2)+121

Es un trinomio de la forma (a^2)+2ab+(b^2). Se lee: el cuadrado del primero más dos veces el primero por el segundo más el segundo al cuadrado
Y todo esto es igual = (a+b)^2.

Primero buscamos los números que elevados al cuadrado den los extremos correspondientes:

Por leyes de exponentes x^4=(x^2)^2. Y lo mismo para y^4=(x^2)^2
Recuerda que un exponente elevado a otro es una multiplicación de exponentes.

Después para el otro extremo la raíz de 121 es 11 ya que 11^2=121.

Y para la parte de en medio solo agarras la fórmula y despejas con lo que acabamos de sacar: 2(x^2)(y^2)*(11)
Este último solo es para comprobar que cumpla correctamente con la regla.

Y ya teniendo todas las partes del trinomio procedemos a acomodar:

[(x^2)(y^2)+(11)]^2