En cierto país se estableció que hace 20 años el promedio de vida de una persona era de 71.4 años. Recientemente se tomó una muestra aleatoria de 100 muertes y se obtuvo que la media muestral es de x ̅=73.8 años, con una desviación estándar de 9.8 años. ¿Son significativos estos datos para argumentar que actualmente la gente vive en promedio más que hace 20 años? Considera un nivel de significación del 10%.
Especifica la hipótesis nula y la alternativa, necesarias para verificar la afirmación dada.
Encuentra el estadístico de prueba y el punto crítico con nivel de significancia
α = 0.05.
Concluye sobre la hipótesis.
Respuestas
Como la significacncia es 0,1 y la probabilidad 0,0122 se rechaza la hipótesis nula y en promedio la gente vive menos que hace 20 años
Explicación:
Comparación de poblaciones;
Hace 20 años el promedio de vida de una persona era de 71,4 años.
n = 100 muertes
μ= 73,8 años
σ= 9,8 años
α = 10%
α₂ = 5%
¿Son significativos estos datos para argumentar que actualmente la gente vive en promedio más que hace 20 años?
Ho: μ≥71,4 años
Tipifiquemos la variable Z:
Z =(x-μ)/σ
Z = (71,4-73,8)/9,8
Z = -0,25 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad de:
P(x≤71,4) = 0,01222
Si la probabilidad es menor a la significancia se rechaza la hipótesis nula
Como la significacncia es 0,1 y la probabilidad 0,0122 se rechaza la hipótesis nula y en promedio la gente vive menos que hace 20 años
El estadístico de prueba y el punto crítico con nivel de significancia
α = 0.05 es el mismo al inciso anterior y también se rechaza la hipótesis nula