Question

ESCRIBA EL MENOR NUMERO CAPICUA DE CUATRO CIFRAS DEL SISTEMA QUINARIOEN EL SISTEMA NONARIO

Answer 1

1. Sistemas de Numeración Hernán Flores Velazco2.5 Número y Numeral Idea que se tiene de cantidad. Representación de un número por medio de símbolos. Número: Numeral: V3.Un Sistema de Numeración, es un conjunto de reglas y principios , que se emplean para representar correctamente los números. Entre estos principios tenemos: 1. Principio de Orden 2. Principio de la Base ¿ Qué es un Sistema de Numeración ? 3. Principio posicional4.Toda cifra en un numeral, tiene un orden, por convención, el orden se cuenta de derecha a izquierda . Ejemplo: 568 1. Principio de Orden 1er. Orden 2do. Orden 3er. Orden No confundir el lugar de una cifra, con el orden de una cifra, el lugar se cuenta de izquierda a derecha . Observación:5Todo sistema de numeración, tiene una base, que es un número entero mayor que la unidad , el cual nos indica la forma como debemos agrupar. Ejemplo: 2. Principio de la Base En el Sistema Senario (Base 6), debemos agrupar las unidades de 6 en 6, veamos: 2 3 (6) Grupos Unidades que sobran = 156.¿ Cómo se representa Veinte en el Sistema Quinario ( Base 5 ) ? 4 0 (5) Grupos Unidades que sobran = 20 En el sistema “Quinario”, debemos agrupar de 5 en 5.7.Para representar un número en un sistema diferente al decimal, se emplea el método de: “ Divisiones Sucesivas” ¿ Cómo representar un número en otra base ? Ejemplo: Representar 243 en el sistema heptal ( Base 7 ) 243 7 34 5 7 4 6 Entonces: 243 = 465 (7)8.La Base de un sistema de numeración también nos indica cuantas cifras pueden usarse en el sistema, veamos: 2 Binario 0; 1 3 Ternario 0; 1; 2 4 Cuaternario 0; 1; 2; 3 5 Quinario 0; 1; 2; 3; 4 6 Senario 0; 1; 2; 3; 4; 5 7 Heptal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 8 Octal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 9 Nonario 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 10 Decimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 11 Undecimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A 12 Duodecimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A ; B A = 10 B = 11 Cifras que emplea Sistema Base9.En un numeral toda cifra tiene un ”valor posicional” , veamos un ejemplo: 457 3. Principio posicional: Unidades Decenas Centenas La suma de los valores posiciónales, nos da el número. Observación: = 7.1 = 7 = 5.10 = 50 = 4.100 = 400 400 + 50 + 7 = 45710.Consiste en expresar un numeral como la suma de los valores posiciónales de sus cifras. Ejemplos: Descomposición Polinómica en el Sistema Decimal 4x2x 2ab (x+1)xyx 3ab ab = 4.1000 + x.100 + 2.10 + x.1 = 2.100 + a.10 + b.1 = (x+1).1000 + x.100 + y.10 + x.1 = 3.100 + a.10 + b.1 = a.10 + b.111.Descomposición polinómica de numerales representados en otros sistemas de numeración Ejemplo: 4357 = (9)  1  9  9 2  9 3 4.9 + 3 3.9 + 2 5.9 + 7.112.Mas ejemplos: 2143 = 2.5 + 1.5 + 4.5 + 3 (5) 3 2 124 = 1.6 + 2.6 + 4 (6) 2 54 = 5.8 + 4 (8) 346 = 3.8 + 4.8 + 6 (8) 2 23A5 = 2.11 + 3.11 + 10 .11 + 5 (11) 3 213.Ejemplos: Podemos emplear la Descomposición Polinómica para hallar el equivalente de un numeral en el Sistema Decimal 4521 = 4.7 + 5.7 + 2.7 + 1 (7) 3 2 = 4.343 + 5.49 + 14 + 1 = 1632 124 = 1.5 + 2.5 + 4 (5) 2 = 1.25 + 10 + 4 = 39 64 = 6.8 + 4 = (8) 5214.Ejemplos: En algunos casos tendremos que descomponer numerales con valores incognitos 2x3y = 2.5 + x.5 + 3.5 + y (5) 3 2 = 2.125 + x.25 + 15 + y = 265 + 25x + y 352 = 3.n + 5.n + 2 (n) 2 xyz = x.a + y.a + z (a) 2 2abc = 2.x + a.x + b.x + c (x) 3 215.Se llama así a aquel numeral que leído de derecha a izquierda, se lee igual que de izquierda a derecha. Ejemplos: Algunos Conceptos Finales 44 ; 373 ; 4224 ; 56765 ; 876678 ; 1234321 Numeral Capicúa Literalmente los representamos: aa ; aba ; abba ; abcba ; abccba ; ……. Cifra Significativa Se llama así a toda cifra que es diferente de cero , en el sistema decimal las cifras significativas son: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 y 916Practiquemos17.Ejercicio 1: Si: ab + ba = 132 , hallar (a+b). Descomponemos polinomicamente: (10a + b) + (10b + a) = 132 11a + 11b = 132 a + b = 12 Agrupamos los términos semejantes: Simplificamos: …… Rpta.18.Ejercicio 2: ¿Cuántos numerales de dos cifras son iguales a 4 veces la suma de sus cifras?. Si es numeral de dos cifras, entonces sera: ab 10a + b = 2a = b Por dato: ab = 4 ( a+b ) Descomponemos polinomicamente y multiplicamos: 6a = 1 2 2 4 ab = ab = 4a + 4b 3b 12 24 3 6 4 8 ab = ab = 36 48 Rpta: Hay 4 numerales de dos cifras19.Ejercicio 3: Hallar un numeral de tres cifras que empieza en 6, y que sea igual a 55 veces la suma de sus cifras. Si el numeral empieza en 6, entonces sera: 6ab 600 + 10a + b = 30 = 5a + 6b Por dato: … 2 Rptas. 6ab = 55 ( 6+a+b ) Descomponemos polinomicamente y multiplicamos: Agrupamos términos semejantes y simplificamos: 270 = 0 5 6 0 6ab = 6ab = 330 + 55a + 55b 45a + 54b 605 66020.Ejercicio 4: Si a un numeral de dos cifras se le agrega dos ceros a la derecha, el numeral aumenta en 2871. Hallar el numeral. Si es un numeral de dos cifras: ab 100 ab – ab = Al agregarle dos ceros a la derecha, obtenemos: ab00 Pero: Por lo tanto aumentó: 99. ab = 2871 ab00 = Entonces: ab = 29 …… Rpta. ab. 100 = 100.ab 99.ab

Answer 2

99.ab esta es la respuesta