Question

Un cuerpo que cae en el último segundo recorre 78 m hallar la altura de donde cayo y el tiempo que dura la caida

Answer 1

Sea H la altura de caída. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición del cuerpo es:

y = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0; o sea H = 1/2 g t²

1 segundo antes se encuentra a 78 m de altura: omito las unidades.

78 = H - 1/2 g (t - 1)²; reemplazamos H

78 = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²

Luego: t² - (t - 1)² = 78 . 2 / 9,80 = 15,9

t² - t² + 2 t - 1 = 15,9

t = 16,9/2 = 8,45 s (tiempo de caída)

H = 1/2 . 9,80 . 8,45² ≅ 350 m

Saludos Herminio.