Question

Si P(x) es un polinomio de primer grado y
P(P(P(x))) = 64x – 126, halle P(4). ​

Answer 1

Respuesta:

10

Explicación paso a paso:

*se sabe:

sea T(x) de 1er grado→ T(x)=ax+b

*dato:

P(x)=ax+b

P(P(P(x)))=64x-126

*resolviendo:

     P(P(P(x)))=64x-126

    P(P(ax+b))=64x-126

 P(a(ax+b)+b)=64x-126

  P(a²x+ab+b)=64x-126

a(a²x+ab+b)+b=64x-126

a³x+a²b+ab+b=64x-126

se observa que

→ a³=64

   a=∛64

   a=4

→ a²b+ab+b=-126

 4²b+4b+b=-126

 16b+4b+b=-126

           21b=-126

              b=-126/21

              b=-6

∴ P(x)=4x-6

piden

P(4)=4(4)-6

     =16-6

     =10