Question

Sea f(x) un polinomio de grado uno. Pruebe que f ' (x) es un polinomio de grado cero. ¿Qué concluye si f es un polinomio de grado 2, 3 o n?
NOTA: Ésto con la definición de derivada.

Answer 1

Explicación paso a paso:

$sea... \\ f(x) = 2 {x}^{1} + 5$

Le aplicamos la derivada:

$\frac{d(f(x))}{dx} = 2(1) {x}^{0} + 0 = 2$

Para un polinomio de grado n:

$f(x) = a {x}^{n} + b {x}^{n - 1} + ... + z {x}^{n - p}$

$\frac{d(f(x))}{x} = a(n) {x}^{n - 1} + \\ b(n - 1) {x}^{n - 2} \\ + ... + z(n - p) {x}^{n - p - 1}$