Respuestas
Cuando un cuerpo se deja caer (o es lanzado hacia arriba) verticalmente y solo actúa sobre él la fuerza de la gravedad se dice que dicho cuerpo lleva un movimiento de caída libre. La caída libre es un caso especial de movimiento rectilíneo uniformemente variado.
Se le aplicarán, por tanto, las fórmulas del M.R.U.V., con una modificacóns: La aceleración que llevan los cuerpos en caída libre es la aceleración de la gravedad que se representa con la letra g y es, en la Tierra, aproximadamente igual a 9'8 m/s2.
Ese valor es algo diferente según estemos al nivel del mar o en lo alto de una montaña. También depende de si nos encontramos cerca del Ecuador o cerca de los polos. Pero las variaciones de esas aceleraciones son pequeñas, siendo válido tomar el valor de 9'8 m/s2 en la mayoría de los casos.
Las fórmulas del M.R.U.V. quedarán:
Ecuación del desplazamiento: Dx = vI Dt + ½ g Dt2
Ecuación de la velocidad: vF = vI + g Dt
Vamos a practicar el movimiento de la caída de los cuerpos mediante un applet interactivo.
Funcionamiento:
En la parte inferior izquierda se puede introducir valores para la posición inicial xI y la velocidad inicial vI
A continuación, pulsando "Empieza" se iniciará el movimiento, y se podrá observar el movimiento de la partícula en la parte izquierda, y la representación de su posición en función del tiempo en la parte derecha.
Se puede detener el movimiento pulsando en el botón "Pausa", o bien observar el movimiento paso a paso, pulsando en el botón "Paso". Para restablecer el movimiento se pulsa en el botón "Continua".
CinemaApplet1 aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.
Se proponen ahora un conjunto de ejercicios sencillos para practicar con el programa interactivo, se pueden resolver primero numéricamente y después comprobar su respuesta en dicho programa.
Para resolver los ejercicios correctamente hay que empezar determinando dos cosas:
El signo de la aceleración:
El signo de g se considera positivo cuando el objeto cae, ya que tiene la misma dirección que la fuerza de gravedad, (M.R.U.A.) y negativo cuando el objeto es lanzado hacia arriba, ya que en ese caso tiene dirección opuesta a la fuerza de gravedad,(M.R.U.R.).
g es, en la Tierra, aproximadamente igual a 9'8 m/s2. En este applet redondearemos el valor de g a 10 m/s2.
La situación del origen:
Se acostumbra a poner el origen, en el punto en el que es lanzado el móvil en el instante inicial. Esto no tiene que ser siempre así, si un cuerpo es lanzado desde el techo de un edificio podemos situar el origen en el suelo, la posición inicial del móvil correspondería a la altura del edificio h.
Si situamos el origen en el techo del edificio y lanzamos el móvil desde el suelo, la posición inicial sería -h.
EJERCICIO 1
Se deja caer un objeto desde un edificio de 300 m de altura. Calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo y la velocidad con que lo hace.