El árbol llamado General Sherman, que está en California, tiene una altura de casi
270 pies y promedia alrededor de 16 pies de diámetro. Estime el número de tablones de madera de 1 pulgada por 12 pulgadas por 12 pulgadas que podrían fabricarse con este árbol, suponiendo que no haya desperdicio e ignorando las ramas.
Respuestas
Tarea:
El árbol llamado General Sherman, que está en California, tiene una altura de casi 270 pies y promedia alrededor de 16 pies de diámetro.
Estime el número de tablones de madera de 1 pulgada por 12 pulgadas por 12 pulgadas que podrían fabricarse con este árbol, suponiendo que no haya desperdicio e ignorando las ramas.
Respuesta:
651.110 tablones.
Explicación paso a paso:
Si suponemos que no hay desperdicio de material, lo que está intentando decirnos es que toda la madera del árbol pueda convertirse en tablones de esas dimensiones: 1×12×12
Convierto primero los pies a pulgadas ya que las dimensiones del tablón vienen expresadas en esta medida. El conversor automático me dice que:
1 pie = 12 pulgadas, así que...
- 270 pies × 12 = 3.240 pulgadas de altura.
- 16 pies × 12 = 192 pulgadas de diámetro y por tanto: 192÷2 = 96 de radio.
Realizada la conversión, convendremos en que el tronco de un árbol es semejante a un cilindro y en este caso nuestro árbol/cilindro tiene esas medidas. Procede por tanto, calcular el volumen de dicho cilindro y el resultado dividirlo entre el volumen de un tablón que también calcularemos.
Vol. árbol = Área de la base × Altura (h) = π × r² × h = 3,14 × 96² × 3240 =
= 93.759.897,6 pulgadas³
El tablón es un paralelepípedo, es decir, un prisma recto regular cuyas caras enfrentadas son iguales y el volumen siempre es el resultado de sus tres dimensiones, así que lo calculo:
Vol. tablón = Largo × Ancho × Alto = 1 × 12 × 12 = 144 pulgadas³
Finalmente solo queda hacer grupos de 144 pulgadas cúbicas con los 93.759.897,6 pulgadas cúbicas de volumen del árbol y se obtiene dividiendo:
93.759.897,6 ÷ 144 = 651.110 tablones.
Saludos.