un niño deja caer una pelota desde la ventana que se encuentra a 40 m de altura sobre el suelo calcular a qué tiempo tardará en caer B Con qué magnitud de velocidad choca contra el suelo
Respuestas
El tiempo que tarda en caer y la velocidad con que la pelota choca contra el suelo, son respectivamente: t= 2.82 seg y Vf= 28.2 m/seg
El niño al dejar caer la pelota experimenta una caída libre y para determinar el tiempo que demora en caer la pelota y la velocidad con la que choca contra el suelo se procede a aplicar la fórmula de altura despejando el tiempo y la fórmula de velocidad final : Vf= g*t, como se muestra a continuación:
h= 40 m
t=?
Vf=?
Fórmula de altura h:
h= g*t²/2
Al despejar el tiempo t:
t= √2*h/g = √2*40m/10m/seg2
t= 2.82 seg
Fórmula de la velocidad final:
Vf= g*t
Vf= 10m/seg2* 2.82 seg
Vf= 28.2 m/seg
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- El tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo es de 2,86 segundos.
- La magnitud de la velocidad con que choca la pelota contra el suelo es de 28,01 m/s.
Para calcular el tiempo y la velocidad solicitados, se deben usar las ecuaciones de caída libre.
¿Qué es Caída Libre?
Se dice que un cuerpo está en caída libre, si este está cayendo y la única fuerza que actúa sobre él es la fuerza de la gravedad.
Datos del Problema
Del enunciado se obtiene lo siguiente:
- Altura: 40 metros.
- Gravedad: se toma como 9,81 m/s².
Tiempo que tardará en caer
Se usa la ecuación:
Yf = Yo + Vo * t + (1/2) * g * t²
Donde:
- Yf: es la altura final.
- Yo: es la altura inicial.
- Vo: es la velocidad inicial.
- t: es el tiempo.
- g: es la gravedad.
40 = 0 + 0 * t + (1/2) * 9,81 * t²
40 = 4,905 * t²
t = √(40/4,905)
t = 2,86 segundos
Magnitud de velocidad con que choca contra el suelo
Se usa la ecuación:
Vf² = Vo² + 2 * g * Δh
Donde:
- Vf: es la velocidad final.
- Vo: es la velocidad inicial.
- g: es la gravedad.
- Δh: es la distancia recorrida.
Vf² = 0² + 2 * 9,81 * 40
Vf² = 784,8
Vf = √784,8
Vf = 28,01 m/s
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