Question

Halla un número tal que al sumarle 1 unidad y hacer después raíz cuadrada dé como resultado una unidad más que al restarle a dicho número 6 unidades y hacer a continuación la raíz cuadrada

Answer 1

El numero que cumple con la condición planteada es igual a 4.

Datos

Siendo  

X: el numero que se desea encontrar

Ecuación  

√(X + 1) = 1 + √(X - 6)  

Elevar al cuadrado ambos lados de la igualdad  

(√(X + 1))² = (1 + √(X - 6))²  

X + 1 = (1 + √(X - 6))²  

Aplicar  formula :(a+b)²  =a² +2ab +b²

para a =1, b =  √(X - 6)

= 1² + 2*1*√(x-6)  + (√(x-6) )²

=x + 2√(x-6) -5

entonces

X + 1 = x + 2√(X - 6) - 5

Simplificando

6 =  2√(X - 6)

Elevar al cuadrado ambos lados de la igualdad

6² =  (2√(X - 6))²

36 = 4(X - 6)

36 = 4x - 24

4x = 36 + 24

x = 60/4

x = 15