Question

Supongamos que se deja caer una pelota desde una altura h y que al chocar contra el

suelo rebota hasta una altura proporcional a h, es decir, hasta una altura σh

(supondremos que σ <1). A continuación, vuelve a caer desde esa altura σh, choca

contra el suelo y rebota hasta una altura σ(σh)= σ^2h, y así sucesivamente.

Hallar la distancia total recorrida por la pelota​

Answer 1

La distancia total recorrida por la pelota​ es :    

       dt = h  + 2σ*(h + σh +σ(σh) + σ(σ(σh)) +...+0

           

caída libre :

  Vo=0

  altura = h

  hmax = σh

  dt =?

     Vf= √(2*g*h)

     hmax= Vo²/2g   se despeja Vo:

     Vo =√( 2*g*hmax )

     Vo1 = √(2*g*σh ) = σVf  

   Cada vez que rebota lo hace con una velocidad cuyo valor es: Vo= σVf , osea σ veces la velocidad con la que llego al suelo y la altura alcanzada en cada rebote es σ veces la altura alcanzada en el salto anterior, como σ < 1 , estos valores van disminuyendo hasta convertirse en cero, entonces la distancia total recorrida por la pelota es :

     dt = h  + 2σ*(h + σh +σ(σh) + σ(σ(σh)) +...+0