Determina el valor de los angulos que se forman en cada una de las figuras que se muestran a continuacion
Respuestas
En la imagen 1 se tienen dos rectas parellas denotadas como MN y OP que son cortadas por otra recta secante denominada QT que corta en los puntos R y S a las rectas OP y MN respectivamente y siendo el valor de R = S = 45°; para las rectas de la imagen 2 los valores son X = 5,83° y Y = 67,5°; de modo que las magnitudes de sus ángulos son de 30.6° y 119,94°
Se indica la magnitud de uno de los ángulos en 135° .
Mediante el Suplementario se establece que la suma de los ángulos a los lados de la recta secante suman 180°.
En consecuencia, el ángulo “S” es idéntico al ángulo “R” y posee una magnitud de:
180° = 135° + S
S = 180° – 135°
∡S = ∡R = 45°
Para el caso de la segunda imagen se procede de forma similar.
9x + y = 180° – 60°
9x + y = 120° (i)
18x – 2y = 60° (ii)
Este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas se resuelve por cualesquiera de los métodos conocidos.
Se decide resolver por el Método de Sustitución.
Se despeja de la ecuación (i) la variable “x” quedando:
x = (120° – y)/9 (iii)
9x + y – 120° = 18x – 2y – 60°
Ahora la ecuación (iii) se sustituye en la ecuación (ii).
18[(120° – y)/9] – 2y = 60°
Resolviendo.
(2.160° – 18y)/9 – 2y = 60°
2.160° – 18y – 2y = 90°(9)
2.160° – 18y – 2y = 810°
2.160° – 20y = 810°
2.160° – 810° = 20y
1.350° = 20y
Despejando la variable “y” se tiene:
Y = 1.350°/20
Y = 67,5°
Por lo que la medida del ángulo “x” es:
X = (120° – 67,5°)/9
X = 52,5°/9
X = 5,83°
Así pues, los valores de los ángulos son;
18(5,83°) – 2(67,5°) = 104,94° – 135° = – 30,6°
9(5,83°) + (67,5°) = 52,47° + 67,5° = 119,94°