Question

El mecanismo de la figura sirve para sacar una caja de 50 kg de provisiones de la bodega de un barco. Una cuerda está enrollada en un cilindro de madera que gira sobre un eje metálico. El cilindro tiene un radio de 0.25 m y un momento de inercia I = 2.9kg.m2 alrededor del eje. La caja cuelga del extremo libre de la cuerda. Un extremo del eje pivotea sobre cojinetes sin fricción y una manivela está unida al otro extremo. Cuando se gira la manivela, el extremo del mango gira alrededor del eje en un círculo vertical de 0.12 m de radio, el cilindro gira y la caja sube. Qué magnitud de la fuerza F  aplicada tangencialmente a la manivela se necesita para levantar la caja con una aceleración de 0.80 m/s2? (pueden despreciarse los momentos de inercia del eje, de la manivela y la masa de la cuerda)

Answer 1

La fuerza Fuerza aplicada tangencialmente a la manivela que se necesita para levantar la caja es de 17,85 N

Explicación:

Inercia es la resistencia que oponen los cuerpos a modificar su estado de movimiento o de reposo, ya sea para alterar su velocidad, su dirección o para detenerse

Datos:

m = 50kg

r = 0,25m

I = 2,9 kg*m²

r₂= 0,12 m

ω= 0,8m/seg²

Una fuerza realiza un trabajo cuando hay un desplazamiento de su punto de aplicación en la dirección de dicha fuerza. El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a la energía necesaria para desplazarlo:

Ec= 1/2Iω²

Ec = 2,9kg*m² *0,8m/seg²

Ec = 2,32 joule

Ec = Trabajo

La fuerza aplicada:

T = F*Δr

F = 2,32 joules/( 0,25m-0,12 m)

F = 17,85 N