Question

2. A un grupo de 15 personas se les tomó peso en kilogramos y su estatura en metros teniendo las siguientes medidas;

PESO (Kg) Estatura (m)
53,2 1,72
71,2 1,65
90 1,89
45 1,58
120 1,9
68 1,66
69,8 1,52
78,4 1,65
78 1,72
110 1,89
45,4 1,5
74 1,76
72 1,72
68 1,65
56 1,56

Se desea conocer el Índice de masa corporal de cada uno de ellos y analizar:
• El porcentaje de obesidad
• Porcentaje de desnutrición
• Porcentaje de sobre peso
• Porcentaje de peso normal
• La relación de porcentaje que existe entre Peso Normal y Sobre peso

Para esto es necesario que se elabore una tabla de frecuencia considerando la tabla de Composición Corporal adjunta.
Elabore los diagramas estadísticos que la variable a estudiar permita considerando la Frecuencia absoluta, Frecuencia Relativa,
Elabore un diagrama de sectores representando los porcentajes de composición corporal obtenidos.

Answer 1

Se determina mediante tablas de frecuencias y usando regla de tres los datos solicitados

El indice de masa corporal (IMC): es igual al peso entre el cuadrado de la estatura, se calcula para cada caso.

La tabla dada: incluyendo el IMC utilizando la fórmulada dad

PESO (Kg)      |  Estatura (m)      |   IMC (Kg/m²)

53.2                1.72                    17.98269335

71.2                         1.65                    26.15243343

90                         1.89                    25.19526329

45                         1.58                    18.02595738

120                         1.9                    33.24099723

68                         1.66                    24.67702134

69.8                 1.52                    30.21121884

78.4                 1.65                    28.79706152

78                         1.72                    26.36560303

110                         1.89                    30.79421069

45.4                 1.5                    20.17777778

74                         1.76                    23.88946281

72                         1.72                    24.33747972

68                         1.65                    24.97704316

56                         1.56                    23.01117686

Realizamos la tabla de distribución en base al IMC

Intervalo           | Fa         | Fa acum     | Fr            | Fr acum

< 18.5                       2                2                 2/15            2/15

≥ 18.5 y  < 25           6                8                 6/15            8/15

≥ 25   y  < 30           4                12                 4/15            12/15

≥ 30                         3                15                 3/15            15/15

Porcentaje de obesidad: las personas con obesidad son aquellas personas con Indice de masa corporal igual superior a 30, las personas con IMC superior a 30 segun la tabla son 3 personas de 15, entonces el porcetaje es:

15 --- 100%

3 ------ x

x = (3*100%)/15 = 20%

Porcentaje de desnutrición: las personas con desnutrición son aquellas personas con Indice de masa corporal inferior a 18.5,  las  personas con IMC inferior a 18.5 segun la tabla son 2 personas de 15, entonces el porcetaje es:

15 --- 100%

2 ------ x

x = (2*100%)/15 = 13.333%

Porcentaje de sobre peso: las personas con sobre peso son aquellas personas con Indice de masa corporal mayor o igual a 25 y menor que 30,  que segun la tabal son total 4 personas de 15, entonces el porcetaje es:

15 --- 100%

4 ------ x

x = (4*100%)/15 = 26.66667%

Porcentaje de peso normal: las personas con peso normal son aquellas personas con Indice de masa corporal mayor o igual a 25 y menor que 30,  que son en total 6 el porcetaje es:

15 --- 100%

6 ------ x

x = (6*100%)/15 = 40%

Es la imagen adjunta se representa un gráfico con la información