Question

Durante el último segundo de un MVCL una esfera recorre las 3/4 partes de toda su altura de caída, con qué rapidez llega al suelo la esfera, si partió del reposo (g=10 m/s^2)

Answer 1

    La rapidez con que llega al suelo la esfera, si partió del reposo es de :

     Vf = 20m/s

       

    h = 3/4 ht

   Vf = ?

  Vo = 0

    g = 10 m/s²

   Para la solución se aplican las ecuaciones de caída libre  MVCL de un cuerpo como se muestra a continuación :

   Vf = √ 2*g*h    

   Vf = √ 2*g*1/4h  = √ 2*g*h / 2                  

                               

  h = Vo*t + g*t²/2

   3/4h = √ 2*g*h/ *t + g*t²/2

   3/4h = √ 2*10*h/2*1 + 10*1²/2

    3/4*h = √ 20h/2 + 5

      ( 3/4h - 5)² = ( √20h/2)²

     9/16h² - 15/2h + 25 = 20/4h      mcm = 16

      9h² - 120h + 400 = 80h

      9h² - 200h + 400 = 80h

       9h² - 200h + 400 = 0

       h = 20m

      Vf = √ 2*g*h

       Vf = √ 2*10*20

      Vf = 20m/s