Question

En el curso de mate club se orgazo una competencia con 10 problemas. Cada respuesta correcta valia puntos y se descontaban 3 puntos por cada respuesta incorrecta. No hubo preguntas sin contestar. Víctor tubo 34 puntos, Daniel 10 y Mario 2

Answer 1

La cantidad de respuestas correctas e incorrectas que tuvo cada uno fueron: Victor 8 correctas y 2 incorrectas, Daniel 5 correctas y 5 incorrectas y Mario 4 correctas y 6 incorrectas.

Datos

Total de problemas

10

c: cantidad de respuestas correctas

i: cantidad de respuestas incorrectas

+5 puntos si la respuesta es correcta

-3 puntos si la respuesta es incorrecta

T : total de puntos obtenidos

Ecuaciones

T =  c*(4) - i*(3)

c + i = 10

c= 10 - i

Sustituir c en la primera ecuación

T =  (10 - i )*(5) - i*(3)

T =  50 - 8i  

Para Víctor

T = 50 - 8i = 34

Despejar i

i = (34 - 50)/(-8)

i = -16/-8

i = 2

c = 10 - 2 = 8

Para Daniel

T = 50 - 8i = 10

Despejar i

i = (10 - 50)/(-8)

i = -40/-8

i = 5

c = 10 - 5 = 5

Para Mario

T = 50 - 8i = 2

Despejar i

i = (2 - 50)/(-8)

i = -48/-8

i = 6

c = 10 - 6 = 4