Question

La administración de la compañía Smith quiere saber cuantas unidades de su producto necesita vender parar obtener una utilidad de $150.000. Se cuenta con los siguientes datos: precio unitario de venta,$50, costo variable por unidad,$25, costo fijo total,$500000. Apartar de estos datos determine las unidades de deben venderse

Answer 1

La compañía Smith, según sus precios de venta, costo fijo y costo variable unitario para alcanzar el punto en el cual tiene una utilidad deseada de $150.000, debe producir 26000 unidades de producto.

Sabemos que:

Utilidad neta=Venta-Costos

Sea cada artículo producido tiene un precio de venta unitario de $50 y se venden X unidades del mismo, la cantidad de ingresos por venta que se tiene es:

Venta=$50*X

Como se tiene un costo variable unitario de $25 con costos fijos totales de $500000, los costos totales serán entonces:

Costos=$500000+$25*X

Como Utilidad neta=Venta-Costos, si la empresa desea alcanzar una utilidad de $150000, entonces:

Utilidad neta=$50*X-($500000+$25*X)=$150000 ⇔  $25*X-$500000=$150000

$25*X=$150000+$500000 ⇔ $25*X=$650000

X=$650000/$25⇔ X=26000

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Answer 2

Analizando los parámetros de la compañía Smith, tenemos que esta debe vender 26000 unidades para obtener una utilidad de $150000.

¿Cómo se calcula la utilidad?

Tenemos que la utilidad es la diferencia entre los ingresos y los costos, es decir:

Utilidad = Ingreso total - Costo total

Donde es importante considerar el costo total vienen siendo:

Costos = Costo fijo + Costo variable

Resolución

Para encontrar la cantidad de unidades que deben venderse se debe usar la ecuación de utilidad, entonces:

U = I  - C

$150000 = ($50)·X - ($500000 + ($25)·X)

Despejamos la variable X que es la cantidad de unidades:

150000 = 50X - 500000 - 25X

650000 = 25X

X = 650000 / 25

X = 26000 unidades

Por tanto, se deben vender 26000 unidades.

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