Question

Como ya observamos en la pregunta 11, se ha pensado colocar en el espacio cilindros giratorios de unas 10 millas de largo y 5.0 millas de diámetro para emplearlos como colonias ¿que rapidez angular debe tener uno de estos cilindros para que la aceleración centrípeta en su superficie sea igual a la aceleración en caída libre ?

Answer 1

La velocidad angular para que la aceleración en la superficie cilíndrica sea igual a la constante g, es de 0,049 radianes por segundo.

Explicación:

Es posible crear gravedad artificial mediante la rotación de estas estructuras cilíndricas a los efectos de generar aceleración centrípeta desde el centro hacia afuera.

La aceleración centrípeta está relacionada con la velocidad angular y su expresión es:

$a_n=w^2r$

Su dirección es radial respecto del movimiento y su sentido es hacia afuera y se nos plantea que esta aceleración centrípeta debe ser igual a la aceleración en caída libre, es decir a la aceleración gravitatoria terrestre. El radio de la estructura cilíndrica es de 2,5 millas que en unidades MKS es 4,02km, de la expresión anterior despejamos la velocidad angular:

$w=\sqrt{\frac{a_n}{r}}\\\\w=\sqrt{\frac{9,81\frac{m}{s^2}}{4,02x10^{3}m}}=\\\\w=0,049s^{-1}$