Question

La suma de 2 numeros consecutivos cada uno al cuadrado es igual a 85 cual es es numero ?​

Answer 1

Respuesta:

6elevado y 7 elevado

36+49=85

Answer 2

Los numeros consecutivos seran

a       y       (a+1)

Resolucion:

$a^{2} + (a+1)^{2}= 85\\a^{2} + a^{2} + 2a + 1 = 85\\2a^{2} + 2a -84 = 0\\a^{2} + a - 42 = 0$

usamos resolvente

$\frac{-1+-\sqrt{1^{2}-4.1.(-42)} }{2} = \frac{-1+-13}{2}\\ =>\\a1 = 6\\a2 = -14$

por tanto

si a = 6  => a+1  = 7

si a = -14 => a+1 = -13

Pero si a = -14 entonces al hacer el la suma el resultado nos daria 365 incumpliendo la condicion inicial. Por tanto la respuesta es:

a = 6                 a+1 = 7