en una mañana calurosa, la fila unica de clientes de un banco tiene una longitud media de 50m. en promedio la distancia entre las personas es de 1,0m. Los clientes son atendidos por 3 cajas. cada caja lleva cerca de 3min para atender a un cliente. se pregunta:
a) cual es la velocidad media de los clientes a lo largo de la fila.
b) cuanto tiempo un cliente demora en la fila.
c) si uno de los cajeros se retira por 30min.¿cuantos metros aumenta la fila?
Respuestas
La velocidad media de los clientes a lo largo de la fila. es igual a:
Vm = 1 m/min
El tiempo que tarda un cliente en la fila es igual a:
t = 50 min
Si uno de los cajeros se retira por 30min los metros que aumenta la fila es igual a:
d = 10 m
El tiempo que tarda cada cliente en recorrer los 50 m de la fila lo calculamos dividiendo el numero total de clientes en la fila entre el numero de cajeros y luego multiplicando esto por tres minutos que es el tiempo que demora atender a cada persona:
- t = (50 personas / 3 cajeros) * (3 min/cajero.persona)
- t = 50 min
La velocidad media de los clientes es igual a la distancia total que recorren (50m) dividida en el tiempo total que tardan en recorrer la fila:
- Vm = 50m / 50min
- Vm = 1 m/min
Calculamos la distancia que aumenta la cola en 30 min si no hubiera ningún cajero atendiendo a los clientes:
V = d/t
- d = V * t
- d = 1m/min * 30min
- d = 30 m
Calculamos la velocidad de cada cliente si solo hubieran dos cajeros atendiendo:
- t = (50 personas / 2 cajeros) * (3 min/cajero.persona)
- t = 75 min
- Vm = d / t
- Vm = 50m / 75min
- Vm = 0.67 m/min
Entonces la distancia que recorre la fila en 30 min con dos cajeros es:
- d = Vm * t
- d = 0.67m/min * 30 min
- d = 20m
Sabemos que la distancia que aumenta la cola, en los 30 min que se retira un cajero, es igual a la distancia que aumenta si no hubiera ningún cajero menos la distancia que corre la fila con solo dos cajeros atendiendo:
- d = 30m - 20m
- d = 10 m