Question

necesito las ecuaciones de este problema.
para ingresar a una universidad de aplica una prueba de razonamiento que consta de 30 preguntas, por cada respuesta correcta se asignan 5 puntos, pero por cada incorrecta se restan 2 puntos.
si un aspirante obtuvo 94 puntos, ¿cuantas preguntas respondió bien?​

Answer 1

El aspirante respondió de este examen 22 preguntas de manera correcta.

Explicación paso a paso:

Si suponemos que el estudiante respondió todo el examen, tenemos una ecuación que describe el total de preguntas respondidas y otra con los puntos que obtuvo en función de las respuestas correctas e incorrectas:

$c+i=30\\5c-2i=94$

La variable c representa las respuestas correctas, y la variable i representa las respuestas incorrectas. Queda resolver el sistema de ecuaciones.

Podemos usar como método la reducción, consistente en mediante combinaciones lineales entre ecuaciones se obtienen ecuaciones en función de una sola variable. Multiplicamos toda la primera ecuación por 2 y le sumamos la primera:

2c+2i=60

5c-2i=94

7c=154

c=22

Podemos repetir el procedimiento multiplicando la primera ecuación por 5 y restándosela a la primera pero ya obtuvimos el dato que buscábamos, que es la cantidad de respuestas correctas.

Answer 2

Respuesta:

Correctas: 27

Incorrectas: 18

Explicación paso a paso:

Correctas: y

Incorrectas: x

Correctas: +5

Incorrectas: -2

x+y= 45

x=45-y

5y-2x=99

5y-2 (45-y)=99

5y-90+2y=99

7y=189

y=27

x+y=45

x+27=45

x=18