Question

calcular los valores de"x"en cada caso
$x ^2 + (7 - x) ^{2} = 25$
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Answer 1

Respuesta:

Existen 2 posibles soluciones para los valores de x:

x₁ = 3

x₂ = 4

Explicación paso a paso:

x² - (7-x)² = 25

Particularmente

(7-x)²

se trata de un binomio al cuadrado, de la forma:

(a-b)² = a² - 2ab + b²

en este caso:

(7-x)² = 7² - 2*7*x + x² = 49 - 14x + x²

entonces:

x² + (7-x)² = x² + (49-14x+x²) = x² + x² -14x + 49 = 25

2x² - 14x + 49 -25 = 0

2x² - 14x + 24 = 0

x = {-(-14)±√((-14²)-(4*2*24))} / (2*2)

x = {14±√(196-192)} / 4

x = {14±√4} / 4

x = {14±2} / 4

x₁ = {14-2} / 4 = 12/4 = 3

x₂ = {14+2} / 2 = 16/4 = 4

Comprobación:

x₁

3² + (7-3)² = 25

9 + 4² = 25

9 + 16 = 25

x₂

4² + (7-4)² = 25

16 + 3² = 25

16 + 9 = 25