Question

Resolver las siguientes ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
Favor su ayuda.

Answer 1

Resoluciones:

3.a)

$3^{5x-3} - 27^{x+1} = 0\\3^{5x-3} = 27^{x+1}\\3^{5[tex]2x -5 = 3\\x =  4$x-3} = (3^{3}) ^{x+1}\\3^{5x-3} = 3^{3x+3}[/tex]

Ahora que son de igual base, resolvemos la ecuacion en funcion de los exponentes

$5x-3 = 3x+3\\2x = 6\\x = 3$

3.b)

$4^{2x-5} = 64\\ 4^{2x-5} = 4^{3}$

Resolvemos exponentes ya que la base es la misma.

$2x-5 = 3\\x = 4$

Cabe aclarar que tanto en el punto a como b utilice propiedades de logaritmo para encontrar el exponente de la base 4 que me 64 o el exponente de la base 3 que me de 27

4.a)

$log_{3}(x-4) = 2\\3^{2} = x-4\\ x-4 = 3^{2}\\ x = 13$

4.b)

$log(x) +log(x+9) = 1\\log (x^{2} + 9x) = 1\\ 10^{1} = x^{2}+9x\\ x^{2} +9x -10 = 0$

resolvemos utilizando resolvente

$\frac{-9+-\sqrt{9^{2}-4.1.(-10) } }{2}  = \frac{-9+-11}{2}\\ =>\\x= 1 \\o\\x= 10$

Answer 2

Respuesta:

resuelve las siguientes ecuaciones exponeciales