Question

Una escalera de 4,0 m de longitud, uniforme de 8,20 kg descansa con uno de sus extremos (extremo inferior) en una superficie horizontal rugosa y el otro extremo (superior) sobre una pared lisa, de tal forma que la escalera forma un ángulo de 62,5° con la horizontal. Además, un niño de 42,5 kg descansa sobre la escalera a 1,00 m del extremo inferior.
a) Realice el DCL de la escalera.
b) Calcule la magnitud de las fuerzas que ejercen el piso y la pared sobre la escalera.

Answer 1

El valor de las fuerzas en los extremos de la escaleros son:

• Fn = 497.637N
• Fx = Fr = 93.95 N

Explicación paso a paso:

Requerimos las fuerzas de reaccion de los extremos

• Peso de la escalera:

P = mg = 8.2 kg*9.81m/s²

P = 80.442 N

• Peso del niño

Pn = 42.5kg*9.81m/s²

Pn = 416.925 N

La fuerza de normal de la escalera con el piso es

Fn = P + Pn

Fn = 80.442 N + 416.925N

Fn = 497.637 N

Realizamos momento en la parte baja del extremo

AH+∑Mo = 0

       (1m/tan62.5°)Pn + (2m*Cos62.5°)P -  (4m*Sen62.5°)Fx = 0

       (1m/tan62.5°)*497.637N + (2m*Cos62.5°)80.442N -  (4m*Sen62.5°)Fx = 0

       Fx = -93.95N = Fr

Fuerza de reaccion y roce 93.95N