Question

Alguien me ayuda por favor, necesito para mañana..
Un cilindro solido de 800N de peso y de 1,5m de radio se encuentra en reposo. Si se le aplica una fuerza de 100N tangencialmente a su superficie lateral. Halle la energia cinetica del cilindro despues de 3s de iniciada la aplicacion a la fuerza.

Answer 1

La energía cinética del cilindro a los 3 segundos de iniciada la aplicación de la fuerza es de 1103J.

Explicación:

Vamos a suponer que la fuerza aplicada hace girar al cilindro produciendo un torque τ, el cual mediante la aplicación de la segunda ley de Newton conduce a una aceleración angular α:

$\tau=I\alpha$

Si reemplazamos el torque por la expresión que lo relaciona con la fuerza y la expresión del momento de inercia del cilindro queda:

$FR=\frac{1}{2}MR^2\alpha\\F=\frac{1}{2}MR\alpha\\\\M=\frac{P}{g}=\frac{800N}{9,8m/s^2}=81,6kg\\\alpha=\frac{2F}{MR}=\frac{2.100N}{81,6kg.1,5m}=1,63s^{-2}$

Si la fuerza es constante, la aceleración angular es también constante, a los 3 segundos de iniciado el movimiento, la velocidad angular es:

$w=\alpha.t=1,63s^{-2}.3s=4,9s^{-1}$

Y la energía cinética es:

$E=\frac{1}{2}Iw^2=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}MR^2.w^2=\frac{1}{4}.81,6kg.(1,5m)^2.(4,9s^{-1})^2\\\\E=1103J$