Un satélite artificial gira alrededor del planeta en un tiempo de 7 horas, si la distancia entre el planeta y él satélite es de 80000 metros. Determinar:
A) El momento angular
B) El momento de fuerza del satélite
C) La fuerza centripeta
Respuestas
A) El momento angular es : I L I = 9.574*10^30 Kg*m²/ seg
B) El momento de fuerza del satélite es : M = 2.38*10^27 N*m
C) La fuerza centripeta es : Fc = 2.98*10^22 N
Para la solución se considera el satélite artificial y el planeta (tierra) como objetos puntuales, el vector de posición y el vector velocidad del satélite respecto al planeta son siempre perpendiculares. Por tanto, el momento angular del satélite respecto al planeta es un vector perpendicular al plano de la órbita del planeta, cuyo módulo es: I L I = I r x m*v I
T = 7 h * 3600seg /1h = 25200 seg
R = 80000 m
A) L=? momento angular
B) M =?
C) Fc =?
A) La velocidad de traslación V :
V = 2πr/T
V = 2π*80000 m/25200seg
V = 19.946 m/seg
Momento angular :
I L I = I r x m*v I = r*m*V*sen90º
I L I = 80000 m * 6*10^24 Kg *19.946 m/seg
I L I = 9.574*10^30 Kg*m²/ seg
B ) M = F* d
M = 2.98*10^22 N *80000 m
M = 2.38*10^27 N*m
C ) Fc = m* V²/R
Fc = 6*10^24 Kg *( 19.946 m/seg)²/80000 m
Fc = 2.98*10^22 N