Question

en en triángulo rectangulo el cateto a mide 8m. más el cateto b .como la hipotenusa mide 40m.¿cuanto mide cada cateto​

Answer 1

La medida de cada cateto es:

a = 32 m

b = 24 m

Explicación paso a paso:

datos;

un triángulo rectángulo

cateto: 8 m + cateto b

hipotenusa: 40 m

Un triángulo rectángulo se caracteriza por tener uno de sus ángulos rectos (90°).

Aplicando el teorema de Pitagoras que establece una relación entre los catetos y la hipotenusa del triángulo.

h² = a²+b²

siendo;

a = 8 + b

h = 40 m

sustituir;

40² = (8+b)²+b²

aplicar binomio cuadrado;

(a+b)² = a² +2ab+b²

1600 = 64 + 16b + b² + b²

agrupar;

2b² + 16b -1536 = 0

Aplicar la resolvente;

$b_{1}=\frac{-16+\sqrt{16^{2}-4(2)(1536)}}{4}$

$b_{1}=\frac{-16+\sqrt{12544}}{4}$

$b_{1}=\frac{-16+112}{4}$

b₁ = 24

$b_{2}=\frac{-16-112}{4}$

b₂ = -32

Si b = 24 m entonces;

a = 24 + 8

a = 32 m

Answer 2

La medida de cada cateto es:

a = 32 m

b = 24 m

Explicación paso a paso:

datos;

un triángulo rectángulo

cateto: 8 m + cateto b

hipotenusa: 40 m

Un triángulo rectángulo se caracteriza por tener uno de sus ángulos rectos (90°).

Aplicando el teorema de Pitagoras que establece una relación entre los catetos y la hipotenusa del triángulo.

h² = a²+b²

siendo;

a = 8 + b

h = 40 m

sustituir;

40² = (8+b)²+b²

aplicar binomio cuadrado;

(a+b)² = a² +2ab+b²

1600 = 64 + 16b + b² + b²

agrupar;

2b² + 16b -1536 = 0

Aplicar la resolvente;

b₁ = 24

b₂ = -32

Si b = 24 m entonces;

a = 24 + 8

a = 32 m