Jaime tiene una cinta azul de 10 m y otra naranja de 24 m. Quiere cortar ambas en partes iguales sin que sobre ningun trozo. ¿De cuantas formas puede hacerlo?
Respuestas
Existe una sola forma de cortar las cintas, en longitudes de 2 metros (habrán 5 trozos azules y 12 naranjas)
Explicación paso a paso:
El problema se resuelve mediante el cálculo del Máximo Común Divisor (MCD). Expresamos las longitudes de las cintas en sus factores primos:
- Cinta azul: 10 = 2 · 5
- Cinta naranja: 24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3
El Máximo Común Divisor corresponde al producto de los factores comunes entre las dos cantidades:
MCD(10,24) = 2 metros
- Trozos azules: 10/2 = 5
- Trozos naranjas: 24/2 = 12
Respuesta:
Son 2 formas si cortamos en metro.
Explicación paso a paso:
una forma es cortamos en 2 metros. La cinta azul sale 5 trozos. La cinta naranja sale 12 trozos.
otra forma es cortamos todos en 1 metro. La cinta azul sale 10 trozos. La cinta naranja sale 24 trozos.
Asi, solo cortamos en mínimo unidad en metro.
Pero si cortamos en centímetro o milímetro sería más formas.