Question

Resolver las siguientes raíces, dejar indicado el procedimiento respectivo de cada una.

√(2&529)
∛3375
√(2&100)
√(2&666)
√(2&375)

PORFAVOR NO LO IGNOREN SE LOS SUPLICO AYUDENMEEE

Answer 1

Las radicaciones planteadas reducidas a su mínima expresión son $23\sqrt{2}; 15; 10\sqrt{2}; 6\sqrt{37}; 5\sqrt{30}$

Explicación paso a paso:

En cada una de las raíces hay que dejar identificados los números cuadrados o cubos perfectos dependiendo del índice de la raíz, mediante el factoreo del radicando.

1) Vemos si podemos factorizar el 529:

$\sqrt{2.529}=\sqrt{2.23.23}=23\sqrt{2}$

Debido a que encontramos que 529 es el cuadrado de 23, y el cuadrado se cancela con la raíz cuadrada.

2) Vemos como se factoriza 3375:

$\sqrt[3]{3375}=\sqrt[3]{5.5.5.3.3.3}=\sqrt[3]{5^3.3^3}=15$

Ya que encontramos que es producto de dos cubos perfectos, por ende es un cubo perfecto.

3) Factorizamos el 100:

$\sqrt{2.100}=\sqrt{2.2.2.5.5}=\sqrt{2.2^2.5^2}=10\sqrt{2}$

4) Factorizamos el 666:

$\sqrt{2.666}=\sqrt{2.2.3.3.37}=\sqrt{2^2.3^2.37}=6\sqrt{37}$

5) Factorizamos el 375:

$\sqrt{2.375}=\sqrt{2.5.5.5.3}=\sqrt{2.5.5^2.3}=5\sqrt{30}$